Треугольник авс и точки p, q такие , что середина отрезка вр совпадает с серединой стороны ас, а середина отрезка cq -с серединой стороны ав. докажите, что точки а, р, и q лежат на одной прямой.

293

333

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

notcloud228

Геометрия

4,4(98 оценок)

пусть m- cередина ас, n - середина ав. продолжим вм на расстояние вм, получим q, продолжим cn на расстояние cn, получим р. рассмотрим четырехугольник apbc, в нем диагонали рс и ав точкой пересечения n делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит ар параллельна вс (определение параллелограмма). рассмотрим четырехугольник abcq, в нем диагонали aс и вq точкой пересечения m делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит аq параллельна вс (определение параллелограмма). итак, в точке а проведены две прямые ар и аq, параллельные вс. по 5 постулату евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки а, р, q лежат на одной прямой

eldar6213

Геометрия

4,7(29 оценок)

1)треуг внм=мао и ckn=ano по гипотенузе и острому углу, значит фигуры равносоставлены (состоят из равных элементов)т(рис 1) 2)сторона √25=5 р=4*5=20 4)стороны 7 и 2 (х*у=14 х+у=18) 3)площадь равна 3*(3+4)=3*7=21 (рис 2)