Решите двойное неравенство.запишите множество его целых решений. 5 < |х-3|< 8; 2 < |х-1|< 5
Ответы на вопрос:
5х²+3х-8> 0, решаем квадратичное неравенство..
рассмотрим функцию y = 5х²+3х-8
находим точки пересечения с осью х
у = 0 ⇒ 5х²+3х-8 = 0
d= 9 + 160 = 169
x₁ = (-3 + 13)/ 10 = 1
x₂ = (-3 - 13) / 10 = -1.6 , точки пересечения с осью х
схематично изображаем параболу, выбираем положительную область
y > 0, если x ∈ (-∞ ; 1.6) \cup (1 ; +∞)
х²-2х-15 ≥ 0 аналогично
точки пересечения с осью х
x₁ = -3
x₂ = 5
схематично изображаем параболу, выбираем положительную область
y > 0, если х ∈ (-∞ ; -3] \cup [5 ; +∞)
2х+3/х+2< 1
приводим к общему знаменателю, в итоге получается
х - 1 / х +2 < 0
метод интервалов
рассмотрим функцию у = х - 1 / х +2 < 0
выколотая точка (о.д.з.) х +2 ≠0
х≠-2
1) х - 1 = 0
х = 1
2) х + 2 = 0
х = -2 ( помним про о.д.з.)
изображаем числовую прямую с точками 1, -2
выбираем нужный интервал. отрицательная область только в промежутке между (-2 ; 1)
ответ: (-2 ; 1)
(5х+4)(3х-2)/х+3< =(3х-2)(х+2)/1-х
этот пример сложно здесь записать, если нужно будет, то отправлю во вложениях.
Популярно: Математика
-
Мелочь8308.02.2021 12:54
-
rudnfc12.01.2021 10:24
-
47488601.01.2023 23:36
-
Рикашикина06.05.2022 05:55
-
MarijaKitty02.11.2022 18:44
-
olesyaandreeva122.09.2022 08:08
-
GGNOOB77726.10.2022 23:14
-
7Таяна01.06.2020 19:28
-
ученик152322.09.2020 18:42
-
Аня467801.05.2021 17:27