Прямоугольник, одна сторона которого на 2 см больше другой, имеет площадь, равную площади квадрата со стороной, на 4 см меньшей периметра прямоугольника. найдите стороны прямоугольника

208

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

16oce1

Геометрия

4,4(77 оценок)

пусть ширина прям. = х см, тогда ширина = х+2

1. найдем периметр прямоугольника

(х+х+2)*2=4х+4 см

2. найдем сторону квадрата:

4х+4-4=4х

3. найдем общую площадь:

4х*4х=16х^2

4. найдем ширины прямоуголь через его площадь:

х(х+2)=16х^2

х^2+2х-16х^2=0

-14х^2+2х=0

2х(-7х+1)=0

2х=0 или -7х+1=0

х=0 х=1/7

(не удов.

усл.)

1/7(см) - ширина прямоугольн

5. 2+1/7=15/7(см)-длина прямоугольн

ответ: 1/7 ; 15/7

бэтти56781

Геометрия

4,4(43 оценок)

P=16 дм h=2 дм alfa-? решение: сторона ромба a=p/4=16/4=4 дм площадь ромба s=a*h=4*2=8 дм^2 и c другой стороны она равна s=a^2*sin(alfa) отсюда sin(alfa)=s/a^2=8/4^2=1/2 alfa=arcsin(1/2)=pi/6 а тупой угол pi-alfa=pi-pi/6=5*pi/6 или 150 градусов