Регистрация
katyanosa
14.08.2021 22:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнения, и если можно с объяснениями: 1)cos6x-cos3x=0 2)cos4x-sin2x=0 3)cos2x-sinx=0

222
464
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Messi171
Messi171
4,5(39 оценок)

1)cos6x-cos3x=0

  (2cos²3x-1)-cos3x=0, 2cos3x-cos3x-1=0, 

  cos3x=-1/2                     или     cos3x=1

3x=±arccos(-1/2)+2πn               3x=2πk

                                                          x=2πk/3,k∈z

3x=±2π/3+2πn                              

x=±2πn/9+2πn/3,n∈z

  2) cos4x-sin2x=0

  (1-2sin²2x)-sin2x=0

2sin²2x+sin2x-1=0, t=sin2x

2t²+t-1=0,   d=√1+8=3,   t₁=(-1-3)/4=-1,   t₂=(-1+3)/4=1/2

2x=(-1)^n *arcsin(-1)+πn, x=1/2(-1)^n *(-π/2)+πn/2=(-1)^(n+1) * π/4+πn/2,n∈z

2x=(-1)^k*arcsin1/2+πk,   x=(-1)^k*π/6+πk/2,k∈z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VanilRio
VanilRio
4,5(2 оценок)

не знаю, я бы не делал так, как написанно в предыдущем это несколько неверно, в том плане, что выбран не оптимальный варимант, тригонометрия ни чем не отличается от других разделов , здесь стандартные преобразования.

 

используя только основное тригонометрическое тождество:

cos2x-sinx=0;

1-2sin²x-sinx=0;

2sin²x+sinx-1=0;

sin²x+(1/2)sinx-(1/2)=0;

sinx=-1;

x=-π/2+2πn. n∈z.

sinx=(1/2);

x=(-1)^n *π/6+πn. n∈z.

mitienko811
mitienko811
4,8(81 оценок)
Y'=-28x^3+cos(x) y'=3x^2-14x-sin(x) y'=40x^7+sin(x)

Популярно: Алгебра