Ывручите, решите ! в параллелограмме разность неравных сторон равна 11 см, а разность диагоналей равна 2 см. найдите длины сторон параллелограмма.

272

418

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

eroly12ramblerr2

Геометрия

4,6(82 оценок)

используем св-во диагоналей параллелограмма: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон (следствие т. косинусов). составляем систему: 1. d(1) - d(2) = 2 2. d(1)^2 + d(2)^2 = 2*(10^2+15^2) решаем способом подстановки: d(1) = 2+d(2) подставляем во второе уравнение, после преобразований получаем: d(2)^2 + 2*d(2) - 323 = 0 решив это уравнение, получаем два корня. 1. первый корень отрицат., не подходит по смыслу 2. d(2) = 17 отсюда d(1) = 19 ответ: 19; 17.