1. в окружность вписан правильный многоугольник. сторона которого равна a. найдите длину дуги, соответствующей центральному углу шестиугольника. 2. в окружность с радиусом 10 см вписан прямоугольник abcd, у которого строна ab в 2 раза меньше диагонали. найдите длины дуг, стягиваемых : а) ab 2) ad

271

282

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

полина20042012

Геометрия

4,5(23 оценок)

1). сторона правильного шестиугольника равна радиусу описан. около него окружности. центральный угол,опирающийся на сторону правильного шестиугольника равен 60 градусов.значит, длина дуги =πrn⁰/180⁰ =πa*60⁰/180⁰=πa/3.

2). обозначим прямоугольник авсд, точка о - точка пересечения диагоналей. так как ав в 2 раза меньше диагонали, то угол асв=30⁰ (катет,равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30⁰). длина дуги ав=π*10*30/180=5π/3.

так как в точке о диагонали деляться попполам, то δвсд - равнобедренный и < овс=30⁰, значит < вос=180⁰-2*30⁰=180⁰-60⁰=120⁰.тогда < аод=120⁰(как вертикальный).длина дуги ад равна π*10*120/180=20π/3.