Регистрация
swatcamgg
19.01.2020 10:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Длины сторон прямоугольного треугольника образуют прогрессию. найдите косинусы его острых углов

282
365
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vugarjalilovp0ci9p
vugarjalilovp0ci9p
4,8(15 оценок)

пусть эти члены в порядке возрастания a,b,c.

тогда (по т.пифагора) c^2=a^2+b^2

(т.к. геом.прогрессия) b^2 = ac

 

c^2=a^2 + ac

 

делим обе части на c^2, получаем 

 

1 = (a/c) + (a/c)^2

 

обозначив a/c=t, получаем квадратное уравнение

 

t^2+t-1=0

 

положительный корень этого уравнения равен 

 

теперь заметим, что a/c=cos b (как обычно, угол b противолежит катету b). а cos a=sin b можно найти из основного тригонометрического тождества.

 

zulaykho001
zulaykho001
4,4(39 оценок)

porz=11-9+20

porz=22

22 делимое на 2

равняется 11

Популярно: Алгебра