Чему равна площадь прямоугольного треугольника, радиусы вписанной и описанной окружностей которого равны соответсвенно 4 см и 10 см? а)92 б)96 в)168 г)192

157

288

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

денисдениска

Алгебра

4,5(16 оценок)

1) радиус оп. окр-ти равен 1/2 гипотенузы, следовательно гипотенуза равна 10 х 2 = 20 см

2) радиус вп. окр-ти равен (a + b - c)/2, следовательно а + b = 28 см

3) составляем систему:

а + b = 28

a^2 + b^2 = 20^2 (по th пифагора) , затем представляем а^2 + b^2 как (а + b)^2 - 2ab , откуда следует:

a + b = 28

28^2 - 2ab = 20^2,

a + b = 28 a = 28 - b a = 28 - b

ab = 192 , (28 - b) x b = 192 b^2 - 28b + 192 = 0 , из квадратного уравнения следует , что b равно 16 см, следовательно а равно 12 см

4) s треуг-ка = 1/2 х а х b = 1/2 х 12 х 16 = 96

ответ: б

apoploi

Алгебра

4,5(65 оценок)

Смотри фотографии там решение

150 000+ пользователей

Оформить подписку