Вправильном тетраэдре abcd точка m середина ребра cb найдите угол между прямыми am и dc

185

233

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ta4er11

Алгебра

4,6(23 оценок)

Определение 1: правильный тетраэдр - это тетраэдр, у которого все грани - правильные треугольники. определение 2: угол между скрещивающимися прямыми a и b — это угол между пере секающимися прямыми a ′ и b′ , такими, что a′ || a и b′|| b. примем длину ребра тетраэдра равной а. проведем кm || cd угол кма - искомый. кm - средняя линия треугольника bcd ⇒ km=cd/2= a/2 dk=kb соединим а и к. ак и ам -медианы ( и высоты) правильных треугольников авd и авс ак=ам=(а√3): 2 по т.косинусов ак²=ам²+кm²-2*kм*aм*cos∠кма ак² -ам²-кm² = -2*ам*км*cos∠кма (a√3/2)²-(a√3/2)²-(a/2)²= - a*(а√3): 2)*cos∠kma -(а/2)²=- a*(а√3): 2)*cos∠kma= а²/4= (а²√3): 2)*cos∠kma cos∠kma=а²/4: (а²√3): 2 cos∠kma=1: (2√3)=√3/6≈0,2886 ∠kma= ≈73º13'

PhoenixStep

Алгебра

4,7(33 оценок)

Х²+2рх-7р=0 уравнение не имеет корней при d < 0 d: 4p²+4*7p=4p²+28p< 0 решим неравенство: делим на 4,получаем: р²+7р< 0 ; приравниваем к 0 р(р+7)=0 р=0 и р=-7 исходное уравнение с параметром не имеет решений при р є (-7; 0)