Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 если диагонали его граней abcd, aa1b1b, aa1d1d равны соответственно 7 см, 8см и 9 см

203

245

Посмотреть ответы 4

Ответы на вопрос:

VladOZmsl

Геометрия

4,4(61 оценок)

ответ:

актау

объяснение:

1Nicol1

Геометрия

4,6(92 оценок)

актау, представители мангистауской области.

Andrey785

Геометрия

4,5(76 оценок)

пусть ав = а, ad = b, ac = 7 см, ab1 = 8 см, ad1 =9см, aa1 = bb1 = cc1 = dd1 =h. найдем по теореме пифагора диагональ грани abcd ac2 = а2 + b2, 49 = a2+ b2, грани aa1bb1 ab12 = a2 + h2 , 64 = a2 + h2, грани aa1dd1 ad12 = b2 + h2, 81 = b2 + h2. сложим 64 + 81 = a2 + h2+ b2 + h2 = 49 + 2·н2, отсюда н = 4√3 см. тогда диагональ ас12 = ас2 + сс12 = 49 + 48 = 97 . ас1 =√97

ответ : √97