Впрямоугольном треугольнике abc ( угол c = 90 ) проведена высота cdтак, что длинна отрезка bd на 4 см больше длинны отрезка cd,ad=9 см . найдите стороны треугольника abc

187

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sonya45138

Геометрия

4,4(6 оценок)

Пусть cd=x, ав=х+4+9=х+13 в тр.acd ac²=x²+9² в тр. авс вс²=ав²-ас²=(х+13)²-(х²+81)=26х+88 в тр. bcd вс²=bd²+cd²=(x+4)²+x²=2x²+8x+16, значит 26х+88=2х²+8х+16 2х²-18х-72=0, решаем ур-ние, получаем х1=12, х2=-3 оставляем только положительное значение, отсюда ав=12+13=25 ас=√(12²+9²)=15 ав=√(26·12+88)=20