Какое время показывают часы в тот момент когда положение часовой и минутной стрелок и находятся между цифрами 3и 4 на циферблате?

276

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Простоелена26

Математика

4,7(66 оценок)

примем за начало отсчета 3 часа. (для удобства считаем в 12-ти часовом формате). часовая будет на цифре 3, а минутная - на цифре 12.

минутная делает полный оборот за 1 час, т.е.

360 ° : 60 = 6 град./мин. на такой угол поворачивается минутная стрелка в каждую минуту.

пусть минутная стрелка отойдет от начала отсчета на х мин, тогда:

6 * х = 6х (град) угол поворота минутной стрелки.

часовая стрелка проходит один оборот за 12 часов

360° : 12 * 3 = 90° такой угол будут составлять часовая и минутная стрелка к началу отсчета.

60 * 12 = 720 (мин) за такое время совершает один оборот часовая стрелка.

360° : 720 = 0,5 (град/мин) настолько поворачивается в минуту часовая стрелка.

0,5 * х + 90° угол будет иметь (от 12 часов) часовая стрелка, когда после отметки 3 часов совпадет с минутной.

6х = 0,5х + 90° равенство углов (условие совпадения стрелок в промежутке между цифрами 3 и 4)

5,5х = 90°

х = 90 : 5,5 = 16,(36) мин = 16 мин 21,(81) сек ≈ 16 мин

т.е. между цифрами 3 и 4 часовая и минутная стрелки совпадут приблизительно в 3 часа 16 мин, второе совпадение в 15 часов 16 мин (для 24-рех часового формата).

ответ: 3 часа 16 мин (15 часов 16 мин)

приложение: на фото видно, что часовая стрелка чуть-чуть отошла от 16 мин. отошедшая минутная стрелка минуту назад была на этом месте.