Периметр ромба abcd равен 14. стороны четырёхугольника а1 b1 c1 d1 соединяют середины сторон ромба.найти периметр четырехугольника a2b2c2d2 стороны которого соединяют середины сторон четырехугольника a1b1c1d
Ответы на вопрос:
интересная .в1в=14: 4: 2=1.75
в1в=вс1(так как стороны в ромбе равны, а в1 и с1 их середины) => в1вс1 -равнобедренный => угвв1с1=угвс1в1=а в треугольниках вв1с1 и а1д1д в1в=а1д (так как стороны в ромбе равны, а в1 и а1 их середины) дд1=вс1 (так как стороны в ромбе равны, а д1 и с1 их середины0 угв=угд(так как противоположные углы ромбы равны) отсюда вв1с1=а1д1д => угд1а1д=уга1д1д=угвв1с1=угвс1в1=аа=(180-х)/2(по теореме о сумме углов в равнобедренном в1вс1)анологично и
в треугольниках ав1а1 и сс1д1 в1а=с1с (так как стороны в ромбе равны, а в1 и с1 их середины)аа1=сд1 (так как стороны в ромбе равны, а д1 и а1 их середины0уга=угс(так как противоположные углы ромбы равны) отсюда ав1а1=сс1д1 => угав1а1=угсс1д1д=угс1д1с=угв1а1а=в
в=(180-у)/2(по теореме о сумме углов в равнобедренном в1аа1)но мы знаем, что сумма двух непротивоположных углов в ромбе равна 180:
х+у=180 тогдаа+в=90-0.5х+90-0.5у=180-0.5(х+у)=90теперь можно найти угол а1в1с1=180-(а+в)=90; в1а1д1=180-(а+в)=90 значит а1в1с1д1 - прямоугольник = в1с1=в1а1=с1д1=д1а1, а такж и отрезки разделенные серединами равны
в треугольнике в1вс1, в1с2- будет медианой, высотой и биссектрисой, тогда имеем в прямоугольном в1ввс2, в1с2=cosa*b1b=1.75*сosa
также и в ав1в2, в1в2=1.75cosb=1.75sina(т к а+в=90)теперь наконец рассмотрим прямоугольный в2в1с2 по т пифагораp=4*в2с2=7смответ 7 см
Популярно: Геометрия
-
Alekseev70922.09.2022 02:38
-
Arianalike06.01.2023 16:48
-
countrestrikegl23.04.2022 21:37
-
dotafign901.10.2021 20:54
-
анюта60622.11.2021 20:24
-
nikita42519.06.2022 00:23
-
rubyrose200301.07.2021 03:25
-
никитаррр125.03.2020 07:53
-
Irkuzmina04.02.2021 04:17
-
Vadya9110209.11.2021 11:08