1)в прямоугольном треугольнике один из острых углов на 60 градусов больше другого. найти острые углы 2) в равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 130 градусов. найти все углы треугольника 3) в треугольнике внешние углы при разных вершинах равны 135 градусов и 160 градусов. доказать , что треугольник тупоугольный

123

230

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

shalyaeg

Геометрия

4,4(80 оценок)

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике =90 градусов. пусть один угол= х, тогда второй угол х+60.

х+(х+60)=90, 2х=30, х=15, 15+60=75 градусов. ответ: 15градусов и 75 градусов.

2)внешний угол равен 130 градусов, значит внутренний угол треугольника, смежный с ним = 50 градусов. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому второй угол при основании равен также 50 градусов. сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому третий угол равен 180-(50+50)=80градусов. ответ: 50, 50, 80градусов.

3)в треугольнике внутренние углы, смежные с внешними углами будут равны 180-135=45 и 180-160=20 градусов. третий угол= 180-(20+45)=115градусов-тупой угол. значит треугольник тупоугольный.