1. в основе прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при вершине β. диагональ грани, содержащей боковую сторону треугольника , образует с плоскостью угол φ. найти объем призмы. 2. в основе пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основой 12 см и углом при вершине 120° .все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой угол 60°. найти объем пирамиды.

192

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Вано153

Геометрия

4,6(61 оценок)

1. h=b*tg(φ) s=b*b*sin(β)/2 - площадь основания v=h*s=b^3*tg(φ)*sin(β)/2 2. все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой одинаковый угол и значит боковые ребра равны и значит проекции ребер равны, значит проекция вершины пирамиды лежит в центре описанной окружности около треугольника основания. для равнобедренного треугольника с основанием а=12 см и углом при вершине 120° радиус описанной окружности r=a/корень(3), (надо рисовать круг, в нем треугольник, вычислять я это сделал на черновике) высота пирамиды h = r*tg(30)=a/3=4 см s=2*(a/2)*(a/2)*tg(30)/2 = a^2*корень(3)/12 = 12*корень(3) см^2 v = s*h/3 =12*корень(3)*4/3=16*корень(3) см^3