Регистрация
АмерикаСингер852
10.02.2020 07:31
Геометрия
Есть ответ 👍

Точки c, h, p - середины сторон треугольника abk. найдите периметр треугольника chp, если стороны треугольника abk равны соответственно 12; 9; 8.

224
453
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

viper998
viper998
4,4(61 оценок)
Так как вершины треугольника снр лежат в серединах сторон, то этот треугольник - дополнительный к авк. его можно рассматривать как образ треугольника авк при гомотетии (центр гомотетии  - в точке пересечения медиан) с коэффициентом 1/2, и периметр треугольника снр равен половине периметра исходного треугольника авк: (12 + 9 + 8): 2 = 14,5. ответ: 14,5
Mrsozic
Mrsozic
4,7(16 оценок)

а                    к                          в

 

р                                                      н

 

д                    м                          с

 

s авсд=36

найти s ркнм.

 

пусть ав=х, вс=y

тогда ак=кв=х/2

вн=нс=y/2

 

s треугольников акр, квн, нсм, рдм равны, т.к. треугольники равны.

s одного такого треугольника=х/2*y/2 : 2=хy/8

 

s четырех таких треугольников=(хy/8)*4=хy/2

 

т.к. s авсд=хy=36, s четырех треугольников=36/2=18

s ркнм=36-18=18

Популярно: Геометрия