Найдите трехзначное натуральное число большее 400 которое при делении на 6 и на 5 дает равные не нулевые остатки

172

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

умник22822822222

Математика

4,6(31 оценок)

По условию нам необходимо подобрать все такие трехзначные числа, которые делятся на 5 и на 6 с одинаковым остатком. все трехзначные числа можно записать по следующему правилу. 6*5*n+k, где n-натуральное число, k остаток от деления. причем k ∈[1; 4] нижняя граница данных чисел задается условием больше 400, верхняя граница тем,что числа трехзначные. 400< 6*5*n< 999 400< 30*n< 999 400/30< n< 999 13 1/3< n< 33.3 округляем согласно свойствам натуральных чисел 14≤n≤33 n∈[14; 33] выбираем любое натуральное число из этого промежутка и домножаем на 30 и прибавляем остаток k. k=1 k=2 n=19 19*30+1= 571 n=14 14*30+2= 422 n=23 19*30+1= 691 n=25 25*30+2= 752 n=32 32*30+1= 961 n=29 29*30+2= 872 и т.д.