Докажите,что если четыре прямые, проходящие через точку а, пересекают плоскость альфа в вершинах параллелограмма,то они пересекают любую плоскость ,параллельную плоскости альфа и не проходящие через точку а,тоже в вершинах параллелограмма

134

194

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

влад1922

Геометрия

4,7(95 оценок)

пусть а — данная точка, всdе — данный параллелограмм.

рассмотрим плоскости bac, cad, dae, eab.

по теореме о пересечении двух параллельных плоскостей третьей:

bc||b1c1, cd||c1d1, ed||e1d1, be||b1e1.

так что b1c1||bc||ed||e1d1, то есть b1c1||e1d1 и b1e1||be||cd||c1d1 то есть b1e1||c1d1.

значит b1c1d1e1 — параллелограмм

JakeNJacks

Геометрия

4,7(52 оценок)

Впараллелограмме получилось два прямоугольных треугольника, известные углы это 90 и 30. вспоминаем теорему, которая гласит, что катет лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. т.к. гипотенуза это сторона параллелограмма отметим ее как 2х, а наименьшую сторону. р=(a+b)*2 60=(2x+x)*2 60=6x x=10 следовательно 2х=20