Геометрия: Ab=ac=13, bd=18,dc=6. найдите площадь треугольника adc

Tixaia

29.01.2023 22:02

Геометрия

Есть ответ 👍

Ab=ac=13, bd=18,dc=6. найдите площадь треугольника adc

141

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Retrica2002

Геометрия

4,4(1 оценок)

дан равнобедренный треугольник авс, где ав=ас=13.

в условии не указано, положение т.d: на вс или на её продолжении, поэтому имеет два решения.

1) d расположена между в и с

и делит основание вс равнобедренного ∆ вас на отрезки bd=18 и cd=6

вс=18+6=24.

ан - высота равнобедренного треугольника, значит, и медиана. вн=сн=24: 2=12.

∆ авн – прямоугольный, в котором отношение катет: гипотенуза=12: 13. это отношение сторон треугольника из пифагоровых троек, где катеты и гипотенуза – целые числа.

второй катет ан=5. ( можно вычислить по т.пифагора).

ан - общая высота для ∆ авс и асd, проведенная из а к основанию.

s=a•h: 2

s=6•5: 2=15 (ед. площади)

2) d расположена на продолжении вс.

тогда вс=вd-dc=18-6=12

высота ан для ∆ вас и ∆ adc - общая. отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению длин их оснований.

cd: ac=6: 12=1/2 =>

ѕ(adc)=s(abc): 2

по ф.герона s(∆)=√(p•(p-a)(p-b)(p- где р - полупериметр треугольника, a, b и с - его стороны

ѕ(вас)=√(19•6•6•7)=6√133

s(adc)=3√133 ≈ 34,6 (ед. площади)