Математика: Найдите значение произведения ab, если a-b=5 и а^3-b^3=35

darkmusson

25.03.2022 07:38

Математика

Есть ответ 👍

Найдите значение произведения ab, если a-b=5 и а^3-b^3=35

206

212

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Artem1143

Математика

4,8(70 оценок)

Сперва нужно найти сами а и b, составим систему 1 ур а-b=5 2 ур а^3-b^3=35для этого из первого выражения выразим а и получим а-5=b, теперь подставим во второе уравнение и отдельно его решим a^3-(a-5)^3=35 a^3-(a^3-3a^2*5+3a*5^2-5^3)=35 a^3-(a^3-15a^2+3a*25-125)-35=0 a^3-(a^3-15a^2+75a-125)-35=0 a^3-a^3+15a^2-75a+125-35=0 15a^2-75a+90=0|: 15 a^2-5a+6=0 откуда получаем что вернемся в нашу систему и подставив в место a=3 и a=2 найдем теперь b 1. при а=3 b=а-5=3-5=-2 2. при а=2 b=а-5=2-5=-3 теперь зная числа а и b, найдем их произведение аb аb=3*(-2)=-6 фb=2*(-3)=-6 ответ: произведение аb=-6