Сторона правильного четырехугольника равна 10 см. найдите радиус окружности описанной около этого четырехугольника

175

346

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vo10

Геометрия

4,6(9 оценок)

Правильный прямоугольник - многоугольник с равными сторонами - это квадрат. центром окружности, описанной около прямоугольника , является точка пересечения его диагоналей. сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами.кроме того, диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, которая делится центром окружности пополам. гипотенузу можно найти по теореме пифагора : суммая квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. обозначим гипотенузу d. d*2= 10*2+10*2=200 d=√200, r= 10√2 / 2