Регистрация
artemikochan
09.05.2022 08:26
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямой треугольной призме основанием прямоугольного треугольника катетом 8дм и площадью 24дм в квадрате высота призмы 9 дм.найти площадь поверхности призмы

251
277
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

хорошистка552
хорошистка552
4,6(74 оценок)
Sпризмы = sбок. + 2s осн. sбок.= р осн.*h s ocн. = 1/2*а*b 24 = 1/2*8*b 24 = 4b b=6 ищем гипотенузу   с² = 8² + 6² = 100,⇒ с = 10 росн. = 6+8+10 = 24(см) s призмы = 24*9 = 216(см²)
byxanceva6kv2
byxanceva6kv2
4,8(28 оценок)

ae - биссектриса угла bac, следовательно, \angle bae=\angle eac.

bf - биссектриса угла abc, следовательно, \angle abf=\angle fbc

рассмотрим треугольник aob: сумма углов треугольника равна 180°, т.е.

\angle abo+\angle aob+\angle bao=180^\circ\\ \\ 180^\circ-\angle aob=\angle abo+\angle aob

\angle bod - внешний угол треугольника aob при вершине b, значит \angle bod=\angle abo+\angle bao

\angle obd=\angle obe + \angle ebd, но \angle abo=\angle obe и \angle cbd=\angle dac (углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны) откуда \angle cbd=\angle bad~\rightarrow~ \angle ebd=\angle bao

следовательно, \angle obd=\angle abo+\angle bao отсюда и следует равенство углов obd и bod

что и требовалось доказать.

Популярно: Геометрия