Алгебра: Докажите тождество: (1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=cos (x/2)

егоСолнышко1

29.08.2021 17:28

Алгебра

Есть ответ 👍

Докажите тождество: (1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=cos (x/2)

255

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zilola3

Алгебра

4,4(70 оценок)

Тождество неверное. рассмотрим левую часть тождества. 1) рассмотрим числитель: 1+sinx+cosx с формул двойного угла можно с легкостью разложить на 2cos(x/2)(cos(x/2)+sin(x/2)) 2)рассмотрим знаменатель: 1+sinx - cosx опять таки, аналогично числителю по формулам двойного угла. получаем: 2sin(x/2)(cos(x/2)+sin(x/2)) откуда видим, что в левой части тождества получается ctg (x/2) также можно с легкостью на примере угла п/2 доказать, что тождество не верно.