Основи рівнобічної трапеції = 10 см і 14см,а її діагональ = 15см.знайдіть довжину висоти трапеції.

251

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BOJl40K

Геометрия

4,8(11 оценок)

Простая, но сложно быстро описать. обозначим трапецию как авсм, где вм - диагональ, а вн - высота. проведем еще одну высоту ск и рассмотрим внмс: внмс - прямоугольник(по опр.) ⇒ вс=нк(по св-ву) ⇒ нк=10. рассмотри δавн и δмкс. он равны(по катету и гипотенузе (ва=см(т.к. трапеция равнобедренная), вн=ск(т.к. они высоты парал. ⇒ ан=см=10-4=2(как соответственные элементы в равных треугольниках). рассмотрим δнвм: он прямоугл. (т.к ∠н=90°) вм=15, нм=10+2=12. по теореме пифагора найдем вн: вн²=вм²-нм² вн²=15²-12² вн²=225-144 вн=9 ответ: 9

Danil24052002

Геометрия

4,8(60 оценок)

abcd-квадрат. окружность проходит через точки а и в и касается точки к на противоположной стороне, причем будет выполняться равенство ск=dk=6см. теперь через точку к проведем прямую, параллельную сторонам вс и ad. эта прямая пересечет сторону вс в точке е такой, что ае=ве=6см. и эта прямая также пересечет окружность в точке м. мк-является диаметром нашей окружности, а формула длины окр-ти l=пd.

найдем вк^2=bc^2+ck^2=144+36=180

треугольник (мвк), одна сторона которого является диаметром окр-ти, а противолежащая вершина лежит на этой окр-ти, является прямоугольным, а эта вершина и будет вершиной прямого угла.

пусть ме=х, тогда из треуг. мвк:

вм^2=(12+x)^2-180, а из треуг. мев вм^2=36+x, приравняем, получим

(12+x)^2-180=36+x

144+x^2+24x-180=36-x^2

24x=72

x=3 см, ме=3см, d=км=12+3=15см

l=3,14*15=47,1см

подробнее - на -