15 за рациональную ! катер проплыл 9 км по течению реки и 1 км против течения за то же время, за какое плот проплывает 4 км по этой реке. найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 8 км/ч

111

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Viktor15102

Алгебра

4,6(90 оценок)

Пусть скорость течения - хкм/ч, тогда корабль по течению плывет со скоростью 8+х за время 9/(8+х), а против течения со соростью 8-х за время 1/(8-х). так как плот плывет просто по течению без собственной скорости, то время его пути 4/х. составим уравнение: 9/(8+х)+1/(8-х)=4/х 9х(8-х)+х(8+х)=4(8-х)(8+х) х^2-20х+64=0 д=400-256=144 х1=(20+12)/2=16 х2=(20-12)/2=4. ответ 16км/ч и 4км/ч