Алгебра: Исследовать функцию, y=1/3(x^3−16x^2+69x−54)

svsand

11.01.2023 02:04

Алгебра

Есть ответ 👍

Исследовать функцию, y=1/3(x^3−16x^2+69x−54)

155

396

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Andezia

Алгебра

4,4(65 оценок)

1.область определения функции вся числовая прямая ( множество действительных чисел 2.область значения функции вся числовая прямая. функция непрерывна на всей области определения функции. 3. найдём промежутки монотонности и точки экстремума для этого найдём производную она равна 3х²-32х+69 найдём стационарные точки 1/3(3х²-32х+69)=0 (3х²-32х+69)=0 д=1024-828=196 х1=(32-14)/6=3 х2=(32+14)/6=46/6=7 2/3 3х²-32х+69=(х-3)(х-7 2/3) + 2/+ функция возрастает на промежутках (-∞; 3) и (7 2/3; +∞) функция убывает на промежутке (3; 7 2/3) в точке х=3 производная меняет знак с "+" на "-" , значит при х=3 функция достигает максимального значения у=1/3*(3³-16*3²+69*3-54)=9-48+69-18=12 а (3; 12) точка максимума в точке х=7 2/3=23/3 функция меняет знак с "-" на "+" значит в этой точке функция принимает минимальное значение у=1/3((23/3)³-16*(23/3)²+69*23/3-54)=12167/81-8464/27+1587/9-54/3= 12167/81-25392/81+14283/81-1458/81=-337/81=-4 13/81 в(7 2/3 ; -4 13/81) точка минимума осталось построить график функции. можно конечно найти ещё точки перегиба, но для школы это наверное не надо.

hyperIcum

Алгебра

4,4(33 оценок)

При пересечении 2-х прямых образуется 4 угла, причем каждые два противоположные равны друг другу. таким образом. 360 - это сумма всех 4-х углов при пересечении прямых 360-210=150 градусов - это один (четвертый угол) есть еще один, равный ему. тогда (360-150-150): 2=30 градусов - это величина оставшихся 2-х углов. ответ: 2 угла по 150 градусов, и 2 угла по 30 градусов образовались при пересечении 2-х прямых