Объясните 1 строчку в решении с1 егэ sin(2x-7pi/2)+sin(3pi/2-8x)+cos(6x)=1 вот решение sin(2x -7π/2) +sin(3π/2 -8x) +cos6x =1; π/2 -2x)) -cos8x+cos6x =1 ; -sin(7π/2 -2x) -cos8x+cos6x =1 ; * * *sin(7π/2 -2x) = sin(4π-(π/2 +2x)) = -sin(π/2 +2x) = -cos2x * * * cos2x -cos8x +cos6x -1 =0 ; cos6x +cos2x -(1+cos8x) =0 ; * * *или cos2x -cos8x -(1-cos6x) =0 * * * 2cos4xcos2x -2cos²4x =0 ; > > > объясните эту строку. как это получили? ? 2cos4x(cos2x -cos4x) =0 ; 2cos4x*2sinx*sin3x =0 ; 4sinx*sin3x*cos4x=0 ; [sinx =0 ; sin3x =0 ; cos3x =0 . [ x=πk ; x=πk/3 ; 3x =π/2 +πk , k∈z. объединяя решении : [x = πk/3 ; x =π/6 + (π/3)* k , k∈z. ответ : πk/3 ; x =π/6 +(π/3)* k , k∈z.
263
393
Ответы на вопрос:
Из cos6x+cos2x получаем 2cos4xcos2xпо ф-ле сложения косинусов cos(a)+cos(b)=2*cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)из 1+cos8x получаем 2cos²4x по ф-ле понижения степениcos²(x) =(1+cos(2x))/2(применяется в данном примере в обратную сторону)
Популярно: Алгебра
-
akselroddasha13.11.2022 17:16
-
ArLesya05.04.2021 07:52
-
VenyaMenya21.08.2021 15:16
-
inara1234524.03.2023 07:56
-
Виктория281921.08.2020 18:43
-
BoberTV16.01.2021 09:47
-
berekesymbat200212321.03.2021 18:49
-
Murad1111111118.06.2021 21:46
-
pe4onkina26.06.2020 20:55
-
argen0820.04.2021 05:26