Люк скайвокер отправил сообщение x своим командирам. каждый из этих командиров переслал это сообщение в y=x+1 командных центров. из каждого командного центра сообщение было переслано на разные z=y+1 межгалактических станций. вопрос - могли ли эти межгалактические станции быть поровну распределены в 6 различных галактиках и почему? (я знаю, что его имя написано не правильно, но составляла не я)

281

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Витуся091

Математика

4,6(69 оценок)

Всего таких сообщений будет x*y*z , а поскольку y=x+1, а z=y+1=x+2, то произ ведение можно записать x*(x+1)*(x+2).поскольку ети 3 числа последовательньі, то одно из них обязательно кратно 3. дейстительно, пусть x не кратно 3 и пусть остача от деления х на 3 равна 1. тогда х+1 тоже не делится на 3, остача от деления будет равна 2. следовательно число х+2 делится на 3. среди 3 последовательньіх чисел обязательно как минимум одно число является парньім, а значит делится на 2. следовательно, поскольку произведение кратно 3 и кратно 2, то по признаку делимости на 6, произведение трех последовательньіх чисел делится на 6. отсюда следует, что станции могут бьіть поро вну распределеньі по 6 галактикам.