Какую минимальную горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, подвешенному на вертикальной нерастяжимой нити, чтобы шарик описал полную окружность в вертикальной плоскости?

127

342

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karnastia

Физика

4,8(8 оценок)

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость v2. заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится. тогда по второму закону ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = v2^2 / r => v2^2 = g r теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). получаем (v1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем): mv1^2 / 2 = mv2^2/2 + mg2r mv1^2 / 2 = (mgr + 4mgr) / 2 mv1^2 = 5mgr v1 = √5gr