Боковые стороны и высота трапеции соответственно равны 30 см, 25 см и 24 см. найдите площадь трапеции, если биссектрисы ее острых углов пересекаются на меньшем основании.

186

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nusaba55

Геометрия

4,6(64 оценок)

обозначим трапецию авсд. ад- большее основание, вс -меньшее. биссектрисы углов в и с пересекаются на ад в точке р.угол арв и рвс равны как накрест лежащие. поскольку вр биссектриса , то и угол авр=арв. то есть авр равнобедренный треугольник. ав=ар=30. по аналогии получаем сд=рд=25. тогда болтшее основание ад=ар+рд=30+25=55. проведём высоты к ад, вм=ск=24. по теореме пифагора находим ам=корень из(авквадрат-вмквадрат)=корень из(900-576)=18, аналогично ск=7. тогда мк=вс=55-18-7=30. площадь трапеции s=(ад+вс)/2*н=(55+30)/2*24=1020.

lizatim2005

Геометрия

4,4(60 оценок)

1) так как bc равно а то аb равно 2а потому что катет лежащий напротив угла в 30 град. равен 1/2 гипотенузы. отсюда по теореме пифагора: ac^2 равно 2а^2 - a^2. ac = корень из 2а. потом рассмотришь треугольники bcd и adc наидёшь так же по теореме пифагора bd. вычтешь da из 2а и всё. будет bd.