Ответы на вопрос:
Задать вопрос
Войти
АнонимМатематика25 мая 18:01
Часть учащихся школы занимаются музыкой множество А, а другая спортом множество В. число учащихся, занимающихся и музыкой
и спортом в 3 раза меньше числа учащихся занимающихся только музыкой и в 4 раза меньше числа учащихся занимающихся только спортом найдите число элементов множеств А и В если число учащихся занимающихся музыкой или спортом 160 человек . зарание
ответ или решение1
Emidio
Предположим, что одновременно музыкой и спортом занимаются х человек. Тогда тех, кто занимается только музыкой, 3х человек (так как их по условию в 3 раза больше). А учащихся, занимающихся толко спортом, 4х человек (так как их по условию в 4 раза больше). По условию, музыкой или спортом занимаются 160 человек. Составим уравнение:
3х + х + 4х = 160,
8х = 160,
х = 160 : 8,
х = 20.
Таким образом, учащихся, занимающихся одновременно и музыкой, и спортом, 20 человек. Тогда только музыкой занимаются 3*20 = 60 человек, только спортом 4*20 = 80 человек.
Выяснили, что есть 20 учащихся, которые занимаются и музыкой и спортом, и ещё 60 учащихся-музыкантов. Значит, общее количество учащихся, которые занимаются музыкой: 20 + 60 = 80 человек (число элементов множества А).
Всё также есть 20 человек, которые занимаются и музыкой, и спортом, и ещё 80 учащихся-спортсменов,. Значит, общее количество учеников, которые занимаются спортом: 20 + 80 = 100 человек (число элементов множества В).
Проверка:
60 + 20 + 80 = 160
160 = 160.
ответ: число элементов множества А составляет 60, множества В - 80.
Популярно: Математика
-
shultz06104.07.2020 01:58
-
Lanalavina14.03.2021 22:28
-
dashasm0619.03.2021 23:35
-
Айхан11111105.10.2022 21:06
-
dickosh9708.08.2020 06:00
-
arturgilt2129.08.2021 06:51
-
Gagarinaa25.06.2022 01:41
-
hdhdhdhsaiq03.05.2021 07:13
-
cooldude2828.07.2021 17:41
-
Cat208110.06.2023 08:10