1)можно ли из 7 равных прямоугольников с периметром 20 составить один прямоугольник с периметром 100? 2)назовем представление 100 в виде суммы нескольких натуральных чисел хорошим,если нельзя подчеркнуть одно или несколько слагаемых с суммой 2.какое наибольшее число слагаемых может быть в хорошей сумме? 3)докажите что выпуклый треугольник является ромбом тогда и только тогда,когда его диагонали перпендикулярны и в нем есть не менее двух сторон,длина каждой из которых равна среднему арифметическому длин её соседей. ,от этих зависит моя оценка по 2 предметам.прошу

250

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AndreyPulik

Алгебра

4,4(51 оценок)

1) ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников! пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y. у одного прямоугольника периметр p = 2(x + y) = 20 x + y = 10; x = 10 - y. приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x. получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y p = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100 10 + 6y = 50 6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3 прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20, а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, прямоугольник с периметром 100. 2) сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых. это и есть максимум. 3) бред - треугольник не может быть ромбом.