Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 10 и 26. найдите произведение радиусов описанной и вписанной окружностей.

258

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ева514

Геометрия

4,4(38 оценок)

сначала найдем третью сторону треугольника пусть ав катет =10,вс гипотенуза =26по теореме пифагора найдем сторону ас ас^ 2=вс^2-ав^2ас^2=676-100ас^2=576ас=24 второй катет радиус вписанной окружности равен r=s/sqrt(p).sqrt -это корень найдем площадь треугольника по формуле герона s=sqrt((p-a)(p-b)(p-c))

p=(a+b+c)/2p=(24+26+10)/2=30s=sqrt((30-10)(30-26)(30-24))=sqrt(20*4*6)=sqrt(480) r=sqrt(480/30)=sqrt16=4