Решите уравнение, нужно 3x^{2}+8x+19=3(4-\sqrt6)^2+8(4-\sqrt6)+19

188

484

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bazzaevat

Алгебра

4,7(22 оценок)

3x^{2}+8x+19=3(4-\sqrt{6})^2+8(4-\sqrt{6})+1;

приводим подобные:

3x^{2}+8x+19=-4\sqrt{6^{3}}-8\sqrt{6}+99;

3x^{2}+8x+4\sqrt{6^{3}}+8\sqrt{6}-80=0;

дискриминант:

d=b^{2}-4ac=(8)^{2}-(4*3*4\sqrt{6^{3}}+8\sqrt{6}-80);

корни:

x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{d}}{2a}=\frac{+-\sqrt{64-12*(4\sqrt{6^{3}}+8\sqrt{6}-80)+(-8)}}{6};

ответ:

x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt{128-8}\sqrt{216}}{3}

x=\frac{\sqrt{2}\sqrt{128-8}\sqrt{216}}{3}

leonidkhadzhinov

Алгебра

4,4(62 оценок)

Угадываем корень x=2. теперь преобразуем многочлен так, чтобы выделялся множитель х-2. x^3-7x+6=(x^3-2x^2)+(2x^2--6)=x^2(x-2)+2x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x^2+2x-3). решаем квадратное уравнение x^2+2x-3=0. по т. виета находим еще два корня: -3 и 1. итак, ответ: -3, 1, 2.