Впрямоугольном треугольнике один из внешних углов=105 градусов. найти меньший из углов.

227

397

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Фейз

Геометрия

4,6(51 оценок)

Раз треугольник прямоугольный, то больший из его углов равен 90. значит остальные два в сумме тоже 90 (сумма всех углов треугольника равна 180.) если один из внешних равен 105, то смежный с ним угол равен 75 (сумма смежных углов равна 180) значит у нас уже есть один угол 90, второй 75, оставшийся угол равен 180 - 90 - 75 = 15, это и есть меньший угол. ответ 15 градусов.

Даха901

Геометрия

4,5(56 оценок)

Дан треугольник авс, < c=90.по теореме пифагора гипотенуза ав² = ас² + вс², ав² = 900 ав=30. проведём биссектрису ве. биссектриса делит сторону на части пропорциональные прилежашим сторонам, пусть е точка пересечения биссектрисы и противолежащей стороны, меньший угол в треугольнике лежит напротив меньшей стороны. меньшая сторона ас=18 см. пусть ае=х, тогда ес= 18 -х. составим пропорцию : ае/ес= 30/24 х/18-х = 5/4 решим это уравнение, получим х=10, поэтому ае=10, ес=8 см. рассмотрим треугольник вес, < c = 90, по теореме пифагора, получим, ве² = ес² + вс² = 8² + 24² = 640 ве= √640 = 8√10