Найти косинус угла между векторами a+b и q=a-b если iai=5 ibi=8,угол между a и b равен 60 градусов

213

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

D1manch1k

Геометрия

4,5(53 оценок)

найдем скалярный квадрат суммы (a+b)²=|a+b|²=a²+2ab+b² |a+b|²=5²+2·20+8² |a+b|²=129 ⇒|a+b| =√129 скалярный квадрат разности (a-b)²=|a-b|²=a²-2ab+b² |a-b|²=5²-2·20+8² |a-b|²=49 ⇒|a-b| =√49 =7 скалярное произведение разности векторов а и b на их сумму (a-b)·(a+b)=a²+b²=5²+64=89 тогда cos((a-b)^(a+b))=(a-b)·(a+b))/(|a-b|·|a+b|) cos(a^(a+b))=89/7√129