Много ! выразите наименьшую диагональ правильного n-угольника через его сторону аn: 1)an=1см,n=5; 2)an=5см,n=6 где an-сторона,n-количество сторон
144
299
Ответы на вопрос:
Ярешила так. 1. правильный пятиугольник, сторона = 1 см. отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне = золотому сечению (то есть числу (1+√5)÷2). считаем: х÷1 = (1+√5)÷2x = 1.6180339888 (см)2.правильный шестиугольник, сторона = 5 см.при проведении меньшей диагонали получаем треугольник, у которого тупой угол = 120°, острые углы = по 30° каждый. решение 1. меньшая диагональ правильного шестиугольника в √3 раз больше его стороны (это - свойство правильного шестиугольника), то есть = 5×√3 = 8.6602540378 (см). решение 2. основано на правиле о том, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. нарисуй, и сразу все увидишь! если провести в правильном шестиугольнике и меньшую, и большую диагонали, то большая диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а меньшая диагональ является одним из катетов. получается, что нам именно и известен этот самый катет, лежащий напротив угла в 30°, он = 5 см. тогда гипотенуза - она же большая диагональ, = 10 см. остаётся по пифагору найти второй катет (он же меньшая диагональ), х² = 10²-5²; х = √75 = 8.6602540378 (см).
Популярно: Геометрия
-
asalkhuseynova26.01.2023 08:10
-
Никольнейв14.02.2023 17:11
-
Fazzika05.07.2020 08:58
-
простоквашино234529.01.2021 01:36
-
nekit120530.06.2021 06:00
-
Stella200211127.05.2020 06:38
-
Valik12321119.06.2022 23:36
-
КлименковЛеонид26.02.2023 06:35
-
Dameni0417.03.2020 02:35
-
Aislu11117.08.2020 13:23