Прямоугольный участок земли одной стороной выходит на пруд вдоль трёх других сторон требуется поставить забор длиной 60 м какие размеры должны быть у этого участка, чтобы его площадь была наибольшей? вычислите площадь.

225

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kristinkalubaya

Математика

4,8(13 оценок)

Размеры участка 15 х 30 метров площадь составит 450 кв. м. как я решала. пусть х- одна из сторон прямоугольника. тогда вторая сторона пусть будет 60-2*х площадь участка будет х * (60-2*х) , и она должна быть максимальная. х * (60-2*х) = максимум 60*х - 2*х^2 = максимум дифференцируем. 60-2*2*х=0 4*х = 60 х = 15 значит первая сторона 15м (забор ставится вдоль обеих сторон) . вторая сторона 60-2*15 = 30м. не уверена только в том, что в 7 классе проходят производные. если еще не проходят, то можно построить график функции у= 60*х - 2*х^2 (это будет перевернутая парабола) и найти максимум функции графическим путем.