Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше ее знаменателя. если к числителю прибавить 3, а к знаменателю прибавить 2, то дробь увеличится на 7/40 . найдите эту дробь
148
343
Ответы на вопрос:
Пусть х – знаменатель дроби, тогда х-3 – числитель этой дроби, дробь- (x-3)/x к числителю прибавили 3, а к знаменателю 2, получим дробь: (x-3+3)/(x+2)=x/(x+2) составим уравнение: х/(x+-3)/x=7/40 ( к общему знаменателю х*(х+2)): х*x-(x-3)(x+2)=7/40 (x²-x²+3x-2x+6)/x(x-2)=7/40 (x+6)/(x²+2x)=7/40 40*(x+6)/(x²+2x)=7 40x+240=7(x²+2x) 40x+240=7x²-14x 40x+240-7x²-14x=0 26x-240-7x²=0 (умножим на -1) 7x² -26x-240=0 d=b²-4ac=(-26)²+4*7*(-240)=676+6720=7396 x1=-b+√d/2a=)+√7396/2*7=26+86/14=8 x2=-b-√d/2a=)-√7396/2*7=26-86/14=-60/14 - не подходит х – знаменатель дроби, х=8, тогда числитель х-3=8-4=5 дробь: 5/8 проверим: было 5/8, стало 8/10 8/10-5/8=(8*4-5*5)/40=7/40 ответ: 5/8
Популярно: Алгебра
-
Dragon4ik34123403.03.2020 23:52
-
chovganirina27.09.2021 00:36
-
dadert104.03.2023 03:07
-
Дамирка228829.05.2022 03:02
-
ДинаLovE12307.10.2022 09:16
-
Luka201510.08.2021 08:14
-
kisylay8526.07.2022 01:32
-
Alecsa2003323.02.2020 10:21
-
настя2016200317.02.2023 19:10
-
Амина02020207.02.2020 09:21