Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8,угол при одном из оснований равен 135 градусов,а боковая 5. найдите площадь трапеции

245

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ждл1

Геометрия

4,4(10 оценок)

Трапеция abcd: средняя линия мn=8, угол авс равен углу bcd и равен 135 градусов. боковые стороны ab и cd равны по 5. опустим высоту вк из вершины в. рассмотрим треугольник авк: угол акв=90 градусов, тогда угол вак равен углу авк и равен 45 градусов. следовательно стороны ак и вк равны. по т. пифагора: ав^2=2*bk^2; 25=2*bk^2; вк=5/√2. площадь трапеции abcd равна вк*мn=8* 5/√2=40/√2=20√2.

sir125

Геометрия

4,6(14 оценок)

У2 способа решения.1 способ (если ав перпендикулярна плоскости)в этом случае необходимо найти ам: ам: мв = 2: 3, ав = ам + мв => 2х + 3х = 12,55х = 12,5х = 2,5ам = 2х = 2 * 2,5 = 5 (м)2 способ (если ав является наклонной к плоскости)необходимо найти расстояние от точки м до плоскости (длину отрезка мd).потребуются дополнительные построения: точка с, лежащая в плоскости; вс - перпендикуляр к плоскости; ас - проекция наклонной ав.треугольники авс и аdм подобны по первому признаку.=> am/ab = md/bc, ав = ам + вм md = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)