Впрямоугольной трапеции abcd угол d=90. точка к лежит на основании аd так, что ак=кd и вк перпендикулярно вс, о середина диагонали вd. доказать: ав: аd=во: вс найти: площадь треугольника. авd, если площадь пятиугольника равна 30 см2

222

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

saxarowaulia

Геометрия

4,6(28 оценок)

Так как bk перпендикулярно ad и ak=kd, то ясно, что aбд равнобедренный треугольник. аб и бд симметричны. бц паралельно ад, но в 2 раза меньше (половина, или равно кд). бо имеет тот же, угол что и бд, так как лежит на нем, и в два раза короче. следовательно аб: ад=бо: бц (количественно - в 2 раза больше/меньше) найти: площадь треугольника абд. сперва найдем длину стороны (правильного) пятиуголника. а= = найдем апофему (перпендикуляр к стороне от центра) h=(s*2)/5*a=60/20,7=2,9 по теореме пифагора найдем расстояние от центра до любой точки. ао=r= sqrt(h²*(a/2)²)= зная высоту треугольника абд (апофема + расстояние до точки/радиус описанной окружности) найдем площадь треугольника. sabd= (a*h)/2=4,17*(2,9+3,57)=27cm² p.s. выполнена с учетом, что точка д лежит напротив отрезка ab,а не рядом. удачи: ))