Из цифр 1,2,3,4,5 составляются пятизначные числа, в которых все цифры разные. а) сколько из них делится на 5? б) сколько из них не делится на 5? заранее

152

282

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lososepotam

Алгебра

4,4(8 оценок)

12345,12354,12453,12435,13452,13245,13254,13425 много, но на 5 делятся те, которые оканчивается на 5 ,а не делятся все остальные.

chibitkova237

Алгебра

4,4(63 оценок)

Вот такая же , с другим кол-ом хамелеонов. на одном тропическом острове живёт 45 хамелеонов. из них красных - 13, зелёных - 15, а остальные 17 - синие. два хамелеона разного цвета при встрече меняют цвет на третий. то есть, при встрече зелёного и красного хамелеона, они оба поменяют цвет на синий. может ли так оказаться, что по прошествии некоторого времени все хамелеоны на острове окажутся одного цвета? ответ: обозначим цвета хамелеонов: красный=0, зелёный=1, синий=2.тогда получается, что встречи хамелеонов описываются суммами их цветов: 0+1 → 2+21+2 → 0+00+2 → 1+1 заметим, что при встрече хамелеонов всегда неизменной остаётся сумма их цветов, взятая по модулю 3 (то есть, остаток от деления суммы цветов на 3). в самом деле, 0+1 (остаток = 1) → 2+2 =4 (остаток = 1)1+2 (остаток = 0) → 0+0 = 0 (остаток = 0)0+2 (остаток = 2) → 1+1 = 2 (остаток = 2) это значит, что при любых встречах хамелеонов остаток от деления суммы всех цветов на 3 не изменится. изначально сумма цветов хамелеонов была равна 13*0 + 15*1 + 17*2 = 49.49 mod 3 = 1, поэтому как бы ни меняли свой цвет хамелеоны, остаток от деления суммы их цветов на 3 останется 1. в случае, если все хамелеоны стали бы одного цвета, остаток бы стал равен нулю (ведь 45*n всегда делится на три нацело), а значит, такого произойти не может. все хамелеоны никогда не станут одного цвета!