Математика: Под корнем (9-x^2) * cosx = 0 (косинус не под корнем)

alianavladova

16.12.2022 18:02

Математика

Есть ответ 👍

Под корнем (9-x^2) * cosx = 0 (косинус не под корнем)

185

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Al2017

Математика

4,5(2 оценок)

Если произведение = 0, то один из множителей равен 0. но! в нашем случае нужно следить за областью определения. т.е. чтоб выражение под корнем было ≥ 0. 9 - x^2 ≥ 0 x^2 - 9 ≤ 0 x^2 ≤ 9 |x| ≤ 3 x ∈ [-3; 3] имеем 2 выхода: 1) cos x = 0 x = π/2 + πn, n ∈ z, где z - множество целых чисел надо выбрать теперь такие х, которые удовлетворяют области определения. знаем, что π = 3,14, а π/2 = 1,57. перебираем решения и получаем, что нам подходят решения при n = 0 и n = -1. т.е. х = π/2 и х = -π/2 2) √(9 - x^2) = 0 возведем в квадрат и получим: 9 - x^2 = 0 (3 - x) (3 + x) = 0 очевидно, что решения х = 3 и х = -3 удовлетворяют области определения. ответ: х = -3; -π/2; π/2; 3