Впрямоугольнике известна сторона b=108 и угол между диагоналями 134,8 градуса. найти сторону а -?

260

448

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TemkaPo4anok

Геометрия

4,8(54 оценок)

Из точки пересечения диагоналей проведём высоту к стороне в=108 ,получим прямоугольный треугольник с гипотенузой равной половине диагонали ,катет противолежащий углу (134,8÷2=67,4°) равен 108÷2=54 ,найдём эту гипотенузу по формуле х=54÷sin67,4≈58,5 ,значит вся диагональ равна 58,5×2=117 .теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ,где гипотенуза - диагональ ,а катеты - стороны прямоугольника и по теореме пифагора найдём сторону а=√(117²-108²)=√2025=45 .