Точки a и c лежат по разные стороны от прямой bd докажите что если ab параллельно cd и ab равно cd то треугольник abc равен треугольнику cdb

264

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

redle01

Геометрия

4,7(93 оценок)

. сумма всех плоских углов всех граней тетраэдра равна сумме углов четырёх треугольников, т. е. 720o, поэтому, если суммы углов при каждой вершине равны, то каждая из этих сумм равна 180o . обратное: ( – очевидно. . если r – радиус описанной около тетраэдра сферы, r – радиус вписанной сферы и центры этих сфер (рис. 1), то точка касания сферы с каждой гранью лежит лежит внутри этой грани и удалена от каждой вершины треугольника на расстояние, т. е. является центром описанной около этого треугольника окружности радиуса . (8) (4) . в любом тетраэдре перпендикуляры, опущенные из центра o описанной сферы на грани (рис. 1), в центры описанных окружностей, и если радиусы этих окружностей равны r1, то точка o одинаково удалена от всех граней (на расстояние ), а т. к. все грани – остроугольные треугольники, то o – центр вписанной сферы. ( . если радиусы описанных окружностей граней abc и dbc тетраэдра abcd равны, то bac = bdc, поскольку эти углы острые и опираются на равные дуги bc в равных окружностях (рис. 2). аналогично для всех пар смежных граней. таким образом, bdc + cda + adb = bac+ cba + acb = 180o.

sharopoamir05

Геометрия

4,6(13 оценок)

Прямая - график линейной функции, то есть y = kx + b. так как искомая прямая проходит параллельно прямой y = 2x +5, то их угловые коэфициенты равны. то есть k = 2. середина отрезка ab - точка o. найдем ее координаты: x = (xa + xb)/2 = (2+0)/2= 1 y = (ya +yb)/2 = (-1 +7)/2 = 3 o (1, 3) найдем b, для этого подставим координаты точки o: 3= 2*1 + b отсюда b= 1 значит искомое уравнение прямой - y = 2x + 1