Алгебра: Дана функция y(x)=(2x+1)/(3x-4). найдите y(x+1)

катя30012005

02.01.2020 00:04

Алгебра

Есть ответ 👍

Дана функция y(x)=(2x+1)/(3x-4). найдите y(x+1)

268

408

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

парацетомол1

Алгебра

4,6(60 оценок)

1.найти область определения функцииа)y=6/x-2 x-2 ≠ 0 x ≠ 2 d(f) = ( - oo ; 2 ) ∨ ( 2 ; + oo )б)y=1/корень из 6-3x 6-3x > 0 -3x > - 6 | : ( -3) х < 2 d(f) = ( - oo ; 2 ) в)y=корень из x^2-3x-4 x² - 3 x- 4 ≥ 0 x² - 3 x- 4 =0 х1+х2 = 3 х1х2 = -4 х1 = -1 , х2 = 4 d(f) = ( - oo ; -1 ) ∨ ( 4 ; + oo )2. дана функция y=f(x),гдеf(x) = 2x+5, если -2 (x-1)² + 4 ,если 0< xа) вычислите: f(-2), f(0), f(1), f(3) f(-2) = 2* (-2) + 5 = -4 + 5 = 1 f(0) = 2*0 + 5 = 0 + 5 = 5 f(1) = (1-1)² + 4 = 0 + 4 = 4 f(3) = (3-1)² + 4 =4 + 4 = 8б) найдите d(f) и e(f) d(f) = [ - 2 ; 4 ] на промежутке [ - 2 ; 0 ] функция непрерывно возрастает, поэтому на этом промежутке f min = f(-2) = 1 и f max = f(0) = 5. e(f) = [ 1 ; 5 ] на промежутке [ - 2 ; 0 ] на промежутке ( 0; 4 ] функция y=f(x) является квадратичной. исследуем её график, для этого сначала определим координаты вершины параболы ( х ; y ) f(x) = (x-1)² + 4 = х² - 2х + 1 + 4 = х² - 2х + 5 по формуле координат вершины: х = -b / 2a = 2 / 2 = 1 y = f(1) = 1 ² - 2*1 + 5 = 1 - 2 + 5 = 4итак, координаты вершины параболы ( х ; y ) = ( 1 ; 4 ) , а т.к. старший коэффициент квадратичной функции положителен , то ветви параболы направлены вверх, а значит на промежутке ( 0; 4 ] f min = f(1) = 4 , а f max = f(4) = 4² - 2*4 + 5 = 16 - 8 + 5 = 13. e(f) = [ 4 ; 13 ] на промежутке ( 0; 4 ] значит на всей области определения e(f) = [ 1 ; 13 ]