Ответы на вопрос:
в окрестности точки x=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.
если вы забыли поставить скобки (что весьма вероятно) и ищете минимальное значение для функции :
в точке х=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.
1)Найдём значения функции на концах отрезка:
y(3) = 3³ - 9*3² + 24*3 - 1= 27 - 81 + 72 - 1= 17
y(6) = 6³ - 9*6² + 24*6 - 1= 216 - 324 + 144 - 1 = 35
2) Найдём критические точки, принадлежащие этому отрезку, для этого найдём производную и приравняем её к нулю:
y' = (x³ - 9x² + 24x - 1)' = 3x² - 18x + 24
3x² - 18x + 24 = 0
x² - 6x + 8 = 0
x₁ = 4 x₂ = 2 - по теореме, обратной теореме Виетта.
x = 2 - не подходит так как не принадлежит отрезку [3 ; 6]
3) Найдём значение функции в критической точке x = 4:
y(4) = 4³ - 9*4² + 24*4 - 1= 64 - 144 + 96 - 1 = 15
4) Сравним значения функции на концах отрезка и в критической точке. Наибольшее число будет наибольшим значением функции, а наименьшее - наименьшим значением функции.
Наибольшее значение равно 35, а наименьшее 15.
Объяснение:
Популярно: Алгебра
-
konobeevvlad23.12.2020 04:43
-
arinkaapelsink06.01.2022 08:33
-
LI100K16.10.2021 01:37
-
Lililililililiza06.02.2023 18:41
-
Topolok12128925.09.2021 07:21
-
polinapolina97114.01.2021 02:39
-
Sashaklapp10.10.2021 05:54
-
ViktorGusarov15.08.2021 21:46
-
kravchenko22831.01.2021 19:30
-
лилькп10.04.2022 19:13