Впараллелограмме abcd даны все соседние вершины a(-4; 4) b(2; 8) и точка пересечения его диагоналей e(2; 2).найдите координаты его вершин c и d

100

246

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ayiina264

Геометрия

4,4(32 оценок)

Можно построить через координатную плоскость.отмечаем на ней точки известных координат (а,в,е) точка е будет равноудалена от а и в следовательно точка с будет иметь координаты 8; 0 а координаты точки d 2; -5 ответ: с(8; 0), d(2; -5)

Pузик

Геометрия

4,6(57 оценок)

A(-2; 1), b(1; 4), c(5; 0), d(2; -3)1) находим длины сторон и длины диагоналей четырехугольника по формуле: d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²). длины сторон: |ab|=√((1+2)²+(4-1)²)=√(3²+3²)=√18=3√2; |bc|=√((5-1)²+(0-4)²)=√(4²+(-4)²)=√(16+16)=√32=4√2; |cd|=√((2-5)²+(-3-0)²)=√)²+(-3)²)=√(9+9)=√18=3√2; |ad|=√((2+2)²+(-3-1)²)=√(4²+(-4)²)=√(16+16)=√32=4√2. длины диагоналей: |ac|=√((5+2)²+(0-1)²)=√(7²+(-1)²)=√(49+1)=√50=5√2; |bd|=√((2-1)²+(-3-4)²)=√(1²+(-7)²)=√(1+49)=√50=5√2. противоположные стороны четырехугольника равны ab=cd и ad=bc, значит четырехугольник abcd - параллелограмм (признак параллелограмма). диагонали параллелограмма равны ac=bd, значит параллелограмм abcd - прямоугольник (признак прямоугольника). таким образом, четырехугольник abcd - прямоугольник.