Подготовка к егэ: объясните, ! билет на выставку стоит 200 рублей, а при групповом посещении действует скидка 20%. сколько школьников сможет посетить выставку, если родительский комитет выделил на это 2300 рублей?
Ответы на вопрос:
а) тысячный член исходной прогрессии равен 2013+8*1000=100131+0+0+1+3=5
б) теорема. сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.
следствие. последовательность, получившаяся в , состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.
2013 mod 9=6 первый член прогрессии 6
8 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6
итак, последовательность периодична с периодом 9. сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45
сумма первых 999 (111*9) членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + a1(тоесть 6) = 5001
в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы 9 и 8 попали в эту двойку.
получается 112*45+9+8 =5057
а) 5, б)5001, в)5057
Популярно: Математика
-
mihailova2005109.06.2022 02:59
-
ТАПОРИК26.05.2020 17:18
-
Поля502127.01.2020 11:50
-
svetlanavikuli29.09.2020 06:13
-
hikkaxxx15.01.2022 05:00
-
ArtemRussia28.02.2023 02:50
-
marjna16725.08.2020 09:13
-
arianalady16.05.2023 12:39
-
LIZA3101200618.03.2021 21:59
-
asarapik23.08.2020 04:21