Регистрация
TimGoPro
02.06.2022 19:32
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти при каких значениях а уравнение x²+(a-5)x-a+20=0 имеет два положительных корня один из каких в три раза больше другого

150
359
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zinina1178
zinina1178
4,5(79 оценок)
X²+(a-5)x-a+20=0 x₁> 0; x₂=3x₁; {x₁+x₂=-(a-5)  ⇒x₁+3x₁=5-a   ⇒4x₁=5-a; ⇒x=(5-a)/4; {x₁·x₂=(20-a)⇒3x₁²=20-a   ⇒3·(5-a)²/16=20-a; 3·(25-10a+a²)=16·(20-a) 75-30a+3a²-320+16a=0; 3a²-14a-245=0; a₁,₂=(14⁺₋√(196+4·3·245))/6=(14⁺₋√3136)/6=(14⁺₋56)/6; a₁=(14+56)/6=70/6=11⁴/₆; a₂=(14-56)/6=-42/6=-7;   x> 0; ⇒(5-a)> 0⇒5> a ответ: а=-7
burcevyuriy
burcevyuriy
4,6(62 оценок)
(a-4)²-3a(a-3)=a²-8a+16-3a²+9a=-2a²+a+16

Популярно: Алгебра